正史类

我国现存最早的一部数学著作，也是一部宝贵的天文著作。著者不详。全书分上、下两卷。约成书于西汉末东汉初不晚于公元前1世纪。现传本经后汉赵君卿、北朝甄鸾、唐李淳风等许多数学家注释。书中载有周人用测影日表在周的都城进行观测之事，故而得名《周髀》。“髀者表也”，即古代天文学家用以测日影长短的一种标竿。“算经”二字则是后人所加。该书上卷第一部分借周公向商高学算谈论直角三角形性质的对话，介绍了勾股定理和地面上的勾股测量以及表、圆和方的使用。第二部分，则假托荣方向陈子求教并谈论日影的对话，讲述了学算的道理和用勾股定理测量天体的方法。下卷载列与太阳的周年运动有关的计算，并讨论了利用日出日落的观察来确定子午线的办法。最早介绍了勾股定理及其实际应用，使用了相当复杂的分数计算和开平方法。还介绍了古代天文学派别之一——“盖天说”的理论，并详尽描述了我国古代测量岁时的长度、二十四岁气、天文南北线、太阳半径、北极四游、二十八宿距离的方法。从现代天文学角度衡量，这些方法还都是行之有效的。此书在我国数学史和天文史上均占有相当重要的地位，是了解我国古代数学和天文学异常宝贵的资料。该书的南宋刊本现藏上海图书馆。

　一、【《孙子算经》简介】 　　《孙子算经》算经十书之一，是公元四世纪左右的数学著作，编撰年代不详。作者孙子，公元四世纪时人，生平不详。现传本分上、中、下三卷。上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法；中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算；下卷是各种应用问题。中、下两卷共有各类算题64题。 　　《孙子算经》中“物不知数”问题及解法，属于一次同余式组，数论中称为“中国剩余定理”，也称“孙子定理”，秦九韶在此基础上，进一步研究，提出了“大衍求一术”。经我国历代数学家研究发展成完整严谨的理论与方法。 　　《孙子算经》是古代较为普及的算书。其中算题写得浅近有趣。例如“鸡兔同笼”（雉兔同笼）题远传日本（日本称为“鹤龟算”）。 　　“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？” ============================================================================== 　　《孙子算经》三卷，案《隋书。经籍志》有《孙子算经》二卷，不著其名，亦不著其时代。《唐书。艺文志》称李...

王孝通撰成《缉古算经》武德九年（六二六），王孝通撰成《缉古算经》一书。天文学家李淳风为之作注。《缉古算经》是算经十书之一。共四卷。全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题。是我国古代解数学三次方程现存的最古著作。 ============================================================================== 唐王孝通撰。其结衔称通直郎太史丞。其始末未详。惟《旧唐书。律历志》“戊寅历”条下有武德九年校历人算历博士臣王孝通，题盖即其人也。是书一名《缉古算术》，《唐书。艺文志》、《崇文总目》俱称李淳风注。今案此本卷首实题孝通撰并注，则《唐志》及《总目》为误。又《宋志》作一卷，《唐志》、郑樵《艺文略》俱作四卷，王应麟《玉海》谓今亡其三。案《孝通原表》称二十术，检勘书内条目相同，并无阙佚，不知应麟何所据而云然也。书中大旨，以《九章。商功篇》有平地役功受袤之术，其於上宽下狭窄，前高後卑，阙而不论，世人多不达其理。因于平地之余，续狭斜之法。凡推朔夜半时月之所离者一术，推仰观台及羡道高广袤者一术，推筑堤授工上下广及高袤不同者一术，推筑龙尾堤者一术，推穿河授工斜正袤上广及深并漘上广不同者一术，推四郡输粟窖上下广袤馀郡别出入及窖深广者一术，推亭仓上下方高者一术，推刍薨圆囤者各一术，推方仓圆窖对待者五术，推勾股边积互求者六术，共合二十术之数。中间每以人户道里，大小远近，及材物之轻重，工作之时日，乘除进退，参伍以得其法。颇不以深浅为次第，故读者或不能骤通。而卒篇以後，由源竟委，端绪足寻，洵为思极毫芒，曲尽事理。唐代明算立学，习此书者以三年为限，亦知其术之精妙，非旦夕所克竟其义矣。其书世罕流播，此乃宋元丰七年秘书监赵彦若等校定刊行旧本，常熟毛扆得之章邱李氏，而影抄传之者。今详加勘正，其文间有脱阙，不敢妄补。谨撮取其义，别加图说，附诸本文之左，以便观览云。

朱世杰字汉卿，号松庭．北京附近人．生卒年不详，生活于13—14世纪．数学． 关于朱世杰的生平，流传下来的资料甚少，仅能从赵城、莫若、祖颐等人为他的著作《算学启蒙》和《四元玉 鉴》所写的序言中找到一些线索．这些序言均称“燕山松庭朱君”、“燕山朱汉卿先生”．在《四元玉鉴》每卷之首也均署名为“寓燕松庭朱世杰汉卿编述”，可见他的籍贯当在现在的北京或其附近．莫若序中有“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣．四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后学，为书三卷……名曰《四元玉鉴》”，祖颐后序中亦有“汉卿，名世杰，松庭其自号也．周流四方，复游广陵，踵门而学者云集……． ”这两篇序均写于元大德七年(1303)，以莫若序中所说的“以数学名家周游湖海二十余年矣”来推算，朱世杰从事数学教学和数学研究的年代当在13世纪末和14世纪初． 1234年蒙古联宋灭金之后，又经过40余年，至1276年才攻占了南宋的都城临安，1279年南宋灭亡． 朱世杰的青少年时代，大约相当于蒙古灭金之后．但早在灭金之前，蒙古军队便已攻占了金的中都(今北京， 是1215年攻占的)．元世祖忽必烈继位之后，为便于对中原...